시계열의 변동요인과 모형

시계열(time serise)이란?

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하나 또는 여러 사건(사상)에 대해 시간의 흐름에 따라 일정한 간격으로 관찰하여 기록한 자료 (데이터) ex) 종합주가지수, 특정 소비재의 월별 판매량 혹은 연도별 농작물의 생산량 등

 

 

어떠한 경제현상이나 자연현상에 관한 시간적 변화를 나타내는 역사적 계열(historical series)

• 어느 한 시점에서 관측된 시계열자료는 그 이전까지의 자료들에 주로 의존
• 그러나 그 이전까지의 경제, 사회, 정치적인 요인들의 변화에도 영향이 존재
• 따라서 시계열의 법칙성을 발견하여 미래를 예측하는 것은 복잡하고 쉽지 않음

예> 규칙발견

• 농수산 부분과 연관된 경제현상은 자연의 영향, 특히 계절변동에 영향을 많이 받음
• 맥주 소비량의 경우에는 여름에 상대적으로 증가
• 과일 가격의 경우에는 계절에 따라 생대적으로 변화

시계열 데이터의 분석 가정

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불규칙한 자료

 

▶ 시간의 흐름에 따라 불규칙적으로 변동되는 자료들은 분석이 가능한가?

변동요인을 보통 네 가지로 가정 (즉, 자료의 특성을 단순화 한다.)

 

 

 

 

네 가지 변동요인

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변동요인을 보통 네 가지로 가정하면 변동요인을 파악할 수 있는데요.

즉 자료들의 특성을 단순화를 가정하는 방식입니다.

 

1. 추세변동 (trend variation: T)

• 시계열의 장기간에 걸친 점진적이고 지속적인 변화 상태를 나타낸 것을 의미함
• 시간의 흐름에 따른 시계열자료들의 상승경향이나 하강경향의 상태를 의미

2. 계절변동 (seasonal variation: S)

• 관측된 시계열 자료들을 일 년 단위 혹은 더 짧은 기간의 주기로 기록했을 때 기후 등과 같은 자연의 조건, 사회적 관습, 혹은 제도 등의 영향을 받아서 계절적인 차이를 나타내는 것
• 시계열 자료에서 주기적인 패턴을 갖고 반복적으로 나타나는 주기변동
• 보통 분기별, 월별 자료에서 나타남

3. 순환변동(Cyclical variation :C)

• 경기변동이라고도 함
• 수년간의 간격을 두고 상승과 하락이 주기적으로 나타나는 변동으르 의미
• 기후조건, 사회적 관습 등과 같은 계절변동으로 설명되지 않는 장기적인 주기변동
• 순환변동을 계절변동과 혼동할 수 있겠지만, 계절변동으로 설명되지 않는 장기적인 변동을 주기변동을 뜻합니다.

4. 불규칙변동(irregular variation: I)

• 사전적으로 예상할 수 없는 특수한 사건에 의해 야기 되는 변동 (지진, 전쟁, 홍수, 파업)
• 명확히 설명될 수 없는 요인에 의해 발생되는 우연변동 (시계열 데이턱 랜덤한 것인지를 확인할 필요가 있음)

 

시계열 자료의 예측 방법

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시계열 분석의 가장 큰 목적

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• 미래에 대한 예측
  • 일기예보, 주가 변동의 예측 등
• 예측과정은 다음과 같은 과정으로 이루어짐
  • 정보 또는 데이터를 필터에 통과시키게 되면 예측된 정보를 얻게 됨
  • 동일한 필터에 다른 정보(데이터)를 통과시키면 다른 양과 질의 정보를 얻음
  • 동일한 정보(데이터)를 다른 필터에 사용하게 되면 다른 정보를 얻음

 

 

 

시계열자료의 예측법

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양적예측방법 (quantitative methods)

관측된 과거자료에 포함된 정보를 이용하여 예측에 필요한 경험적 법칙을 추정하여 예측하는 방법

• 과거에 대한 정보가 존재한다.
• 자료(데이터)는 양적인 자료로 나타낼 수 있다
• 과거의 패턴은 미래에서도 지속될 것 이다 .

 

 

양적예측방법 구분

전통적 시계열 분석방법

• 평활법(smoothing methods), 분해법(decomposition methods) 등

확률적 시계열 분석방법

• 시간영역분석(time domain analysis) : ARIMA (autoregressive integrated moving average)
• 주파수영역분석 : 퓨리에 분석(Fourier analysis)

질적예측방법

• 미래의 결과를 예측하기 위하여 전문가들의 주관적 견해를 사용하는 방법

 

 

예측 평가

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• 주어진 데이터를 관측가능기간과 예측기간으로 구분

 

예측평가기준

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• 평균제곱오차 (Mean squared error: MSE)
• 평균제곱근오차 (Root mean squared error: RMSE)
• 평균절대오차 (Mean absolute error: MAE)
• 평균절대백분비오차(Mean absolute percentage error: MAPE)